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Inizialmente, e per lungo tempo, i campi elettrici e magnetici sono stati considerati due fenomeni naturali distinti e separati. Fu solo nel 1873 che il grande fisico scozzese James Clerk Maxwell dimostrò esattamente il contrario, mediante 4 famosissime equazioni della fisica che portano il suo nome: le equazioni di Maxwell.

Per intenderci: Maxwell raccolse tutte le leggi e i teoremi elaborati in precedenza da diversi altri fisici e li condensò in 4 equazioni simmetriche fra loro, capaci di descrivere tutti i fenomeni elettrici e magnetici. Passiamo dunque ad analizzare tali equazioni per capire come sono fatte e cosa ci dicono.

Innanzi tutto, come già detto le equazioni sono 4, tuttavia esse possono essere scritte in forma locale (o differenziale) oppure in forma integrale. Sono comunque equivalenti. Inoltre variano a seconda che ci si riferisca a campi nel vuoto o nella materia, e a seconda che i campi siano stazionari o non stazionari. Per campi stazionari si intendono campi costanti nel tempo: cioè immobili e ad intensità non variabile.

La prima equazione è anche nota come "Legge di Gauss Elettrica" perché applica il teorema di Gauss al campo elettrico E.
Nella forma locale si legge "divergenza del campo elettrico" mentre in forma globale si legge "flusso del campo elettrico". In ambo i casi, la legge ci dice che le cariche elettriche sono le sorgenti del campo elettrico.
Una carica elettrica immobile genera un campo detto elettrostatico, cioè costante nel tempo, le cui linee di campo si propagano in linea retta dalla carica verso l'infinito -nel caso di cariche positive- o dall'infinito verso la carica -nel caso di cariche negative-.

La seconda equazione è anche detta "Legge di Gauss Magnetica" e applica il teorema di Gauss al campo di induzione magnetica B.
In forma locale si legge "divergenza del campo di induzione magnetica" e in forma globale "flusso del campo di induzione magnetica".
In entrambi i casi il risultato è nullo e ciò significa che le linee del campo magnetico sono chiuse: iniziano dal polo nord di un magnete e terminano nel polo sud del magnete stesso.
Non è possibile separare i due poli ed ottenere un monopolo magnetico: se spezzo un magnete otterrò due magneti, ciascuno con un polo nord e un polo sud.

La terza equazione di Maxwell è una variante della legge di Faraday, anche detta circuitazione del campo elettrico E.
Essa rappresenta il ben noto fenomeno dell'induzione elettromagnetica: campi magnetici variabili nel tempo (non stazionari) generano campi elettrici indotti, e viceversa.
Nel caso del campo elettrostatico, il secondo termine dell'equazione diventa nullo perché senza variazioni non viene generato alcun campo magnetico.
In forma locale si legge "rotore di E", in forma integrale è "circuitazione del campo elettrico".

La quarta ed ultima equazione è detta legge di Ampere-Maxwell e applica la circuitazione al campo di induzione magnetica B.
Sostanzialmente essa ci dice che le sorgenti del campo magnetico sono cariche elettriche in movimento (corrente elettrica) e campi elettrici variabili nel tempo.
Nel caso di campi stazionari, le sorgenti di campo magnetico si riducono alle sole correnti elettriche.
In forma locale si legge "rotore di B", in forma integrale è "circuitazione del campo di induzione magnetica".

Combinando opportunamente tali equazioni, Maxwell arrivò a comprendere che campi elettrici e magnetici sono in realtà due diverse manifestazioni di un unico fenomeno fisico: il campo elettromagnetico.
Tale campo si propaga nello spazio circostante mediante onde dette "onde elettromagnetiche" alla velocità della luce.
L'opera di Maxwell è considerata la seconda grande unificazione della fisica, che segue quella operata da Isaac Newton.

Si ringrazia il Dott. Luigi Rescigno per il supporto scientifico.